Hallo Klaus,
überprüfe, bevor du bei deinem Freundlichen vorbeischaust zwei Dinge:

1. Ladezustand deiner Batterie - wenn der zu schwach ist, schaltet sich automatisch der Rückwärtsgang aus, um den Anlasser nicht zu überlasten bzw. zu beschädigen.

2. Hast du vielleicht beim Einbau der Batterie nach dem Winterschlaf übersehen das 2. Pluskabel an die Batterie wieder an zu schließen.
Deine Beschreibung hinsichtlich des auftretenden Phänomens passt eigentlich genau auf die Folgen, wenn nur ein Kabel an die Batterie geklemmt ist.
Sonst wird´s, da gebe ich leider Dieter Recht, ziemlich teuer.
Zumindest muß dann die Steuereinheit überpüft werden, das wäre aber auf alle Fälle billiger, als wenn du einen mechanischen Defekt im Getriebebereich hättest.
Ich hoffe ich konnte dir aber mit Tip 1 bzw. 2 weiterhelfen.
Grüße,
Boxerfriedel